En época medieval, antes de la definitiva repoblación llevada a cabo en el XII, estas tierras junto con las de Santibáñez de Béjar, Cespedosa y Alba de Tormes formaron la línea defensiva del Reino de León y el castellano. El municipio se levante en una pequeña elevación, en el paso de un arroyo, dando lugar a un tipo de poblamiento agrupado, de tipo defensivo, que se organiza en torno a una torre, conocida como la torre del reloj, que formaba parte de una fortaleza. En 1920 fue muy reformada, siendo declarados los restos Bien de interés Cultural en 1949. A su lado hay dos estancias, actualmente derruidas, separadas por muros y comunicadas por un arco de medio punto. Se sabe que en el siglo XVIII, gracias al Catastro de Ensenada, estas estancias eran utilizadas como alhóndiga, panera y lugar para las reuniones del concejo. La iglesia parroquial de Nuestra Señora de la Asunción conserva en su interior una techumbre mudéjar de finales del siglo XVI que cubre la nave central de par y nudillo con sencilla decoración incida. Nada perdura hoy de la armadura que cubría el presbiterio. Con el paso del tiempo Galinduste ha visto renovar el caserío con construcciones modernas al no reunir las viejas casonas las condiciones necesarias a los nuevos tiempos. A partir de los años 50 experimentó una fuerte emigración y la población ha quedado reducida a una tercera parte.
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