Город Перевоз известен с XVI века как поселение на переправе важной дороги через Пьяну. С 1779 года он стал уездным городом, а в 1798 году уезд был упразднён и Перевоз стал заштатным городом. В 1926 году Перевоз был переведён в разряд сёл и только в 1962 году село было преобразовано в рабочий посёлок. В 2000 году посёлку вернули статус города. В Перевозе имеется конный завод, ткацкая и швейная фабрика. В настоящее время в Перевозе ведется строительство областного элеватора.В Перевозе был построен первый в Нижегородской области ледовый стадион с искусственным льдом под открытым небом.